Математика и поэзия

Презентации к уроку

Загрузить презентацию (1,81 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Ход занятия

Ведущий: В представлении многих, учёные – полуабстрактные существа, “сухари”, погружённые в свою науку и ничем другим не интересующиеся. Однако большое математическое дарование нередко сочетается с проявлением творческого интереса к поэзии. История “великих жизней” даёт тому немало подтверждений. Исследовав лишь немногие из них, становится ясно, что знаменитые математики писали стихи, а великим поэтам была не чужда математика. Именно об этом мы и поговорим, а помогут мне в этом два мальчика. Знакомьтесь.

Слайд № 2.

- Меня зовут Александр Сергеевич, я тёзка великого поэта. Очень люблю поэзию и даже сам немного сочиняю.

- Меня зовут Григорий и я серьёзно занимаюсь математикой. Недавно мы поспорили с Сашей. Я утверждал, что Пушкин ненавидел математику и кроме поэзии ничем не интересовался.

- А, я утверждал, что в голове у математиков только сухие числа и они очень далеки от поэзии. Мы провели небольшое исследование, и пришли к очень необычным выводам.

Григорий: Позвольте представить вам великих математиков. Одним из крупнейших математиков, который был замечательным поэтом, является Омар Хайям.

Слайд № 3.

Переход с портрета по гиперссылки на слайды № 5-7.

Омар Хайям завершил построение геометрической теории кубических уравнений. Математики стран ислама уделяли большое внимание развитию численных методов решения уравнений. Они были необходимы для развития астрономии, которая основывалась не только на наблюдениях, но и на вычислениях с использованием тригонометрических таблиц. Параллельно с занятиями наукой Хайям создавал свои четверостишия (“Рубаи”). Научные труды Хайям писал на арабском языке, стихотворения на персидско-таджикском наречии.

Омар Хайям навсегда вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий ученый – энциклопедист, но и как прекрасный поэт, который воспевал свободу, бичевал ханжество и лицемерие, высмеивал суеверия. Его мудрые лирические четверостишия, наполненные глубоким философским смыслом в XIX и XX веках, были переведены на все основные языки мира.

“Нам жизнь навязана; её водоворот
Ошеломляет нас, но миг один – и вот
Уже пора уйти, не зная цели жизни…
Приход бессмысленный, бессмысленный уход!”.

Рене Декарт - французский философ, математик, физик и физиолог.

Вообще-то он и начал свою творческую жизнь с поэзии и много работал в этом жанре. Увековечил он себя в области математики и философии, а всё же его последней работой была пьеса в стихах.

Слайд № 3.

Переход с портрета по гиперссылки на слайд № 26.

Николай Иванович Лобачевский: “У каждого свой исходный постулат, на котором построена его геометрия жизни. Нужно только пристальнее приглядеться к человеку, определить этот исходный постулат и тогда всё станет ясно, все поступки окажутся логически обоснованными. Можно даже наперёд предсказать, как поступит тот или иной человек.” - говорил Николай Иванович. Но разве писал стихи великий русский геометр Лобачевский? Ректор Казанского университета и известный математик вдруг в 1834 году “рискнул” опубликовать свое стихотворение “Разлив Волги при Казани”. Вот отрывок его:

“Ты поражаешь ли поля опустошеньем?
Ты похищаешь ли надежды поселян?
Нет! На водах твоих всегда благословенье
Почиет благодарных стран,
Тобой, питаемых, тобой обогащенных!
Ты и земли безвредная краса,
И светлые в струях твоих невозмущенных,
Как в чистой совести, сияют небеса.
Вот образ мирного могущества России!
Ее разлив не страшен никому.
Великодушие обуздывает силы,
Всегда, везде покорные ему.

Слайд № 3.

Переход с портрета по гиперссылки на слайды № 21-22.

Эта публикация, по-видимому, связана с приездом Пушкина в Казань в сентябре 1833 года, где он собирал материалы о восстании Пугачева. Жена Лобачевского – сестра Великопольского, давнишнего приятеля Пушкина, на вечерах которого бывали Пушкин и Лобачевский. Встретились два гения. Может быть, после встречи с Лобачевским Пушкин сказал: “Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии”.

Крупнейшим литератором и математиком была Софья Васильевна Ковалевская. Первоначальное образование маленькая Соня получила дома. Для нее, как тогда было принято в богатых семьях, пригласили учителя, который в течение нескольких лет обучал ее письму, математике и основам других наук. Дядя ее, Петр Васильевич Корвин-Круковский, был умным, начитанным собеседником. Он рассказывал Соне сказки, учил играть в шахматы и между делом незаметно сумел привить ей уважение к математике “… как к науке высшей и таинственной, открывающей перед посвященными в нее новый, чудесный мир”, как писала потом сама Софья Васильевна. Она очень много размышляла над различными математическими формулами и законами, глубоко обдумывала каждый факт, каждое правило, каждое действие. Софья Васильевна работала очень много и старательно. “Работает, как муравей, с утра до ночи”, – сказал о ней однажды ее муж. И действительно, она умела работать подолгу, вдумчиво, терпеливо. “Что касается математического образования Ковалевской, то могу заверить, что я имел очень немногих учеников, которые могли бы сравниться с ней по прилежанию и способностям”, – писал впоследствии Вейерштрасс.

Слайд № 3.

Переход с портрета по гиперссылки на слайды № 23-25.

В 1874 г. Геттингенский университет присудил С. В. Ковалевской степень доктора философии “с высшей похвалой”. Теперь она имела право преподавать математику в высшем учебном заведении. Однако в течение нескольких лет Ковалевская не могла найти применения своим знаниям. Средств к существованию стало мало. Чтобы обеспечить себя, она писала стихи, повести, романы, критические статьи для журналов и газет, но мысли о возвращении к научным знаниям она не оставляла. “Я чувствую, что предназначена служить истине – науке и прокладывать новый путь женщинам, потому что это значит служить справедливости”, – писала она в то время. За выдающиеся заслуги Русская Академия наук избрала Ковалевскую своим членом – корреспондентом. Министр просвещения Франции присвоил ей почетное звание “Офицера просвещения”. Этого звания удостаивались лишь некоторые. Женщина-математик Софья Васильевна Ковалевская говорит о математике так: “Это наука, требующая наиболее фантазии, нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе”. Вся ее прекрасная жизнь есть образец служения науке. Могучий русский талант, настойчивость, постоянное стремление вперед, непрерывный многолетний труд – все до конца было отдано науке. История знает мало имен женщин, которые бы могли сравняться с русской ученой Софьей Васильевной Ковалевской. Она – великий математик, она – признанный писатель и поэт. Вот одно из ее стихотворений.

“Если ты в жизни, хотя на мгновенье
Истину в сердце своем ощутил,
Если луч правды сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решеньи своем неизменном
Рок ни назначил тебе впереди –
Память об этом мгновеньи священном
Вечно храни, как святыню, в груди.
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется черною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной
Бурю ты встреть и померься с грозой.”

Александр Сергеевич: Что же, очень убедительно. А своё выступление я хочу начать с рассказа о человеке, который непонятно, получил наибольшую известность как учёный или как поэт? Посмотрите на портреты, может, вы угадаете, о ком пойдёт речь?

Имя Михаила Васильевича Ломоносова всем несомненно знакомо. Гениальный русский ученый является творцом идей новой науки во многих областях. Он величайший химик, физик, геолог и в то же время историк, языковед и даже поэт. Научная деятельность Ломоносова была весьма разносторонней и протекала в непрерывной борьбе за процветание самостоятельной русской науки, за развитие производительных сил России. А. С. Пушкин сказал о нем: “Ломоносов создал первый русский университет, он, лучше сказать, сам был нашим первым университетом”.

Слайд № 4.

Переход с портрета по гиперссылки на слайды №8-10.

Ломоносов глубоко понимал значение математики для изучения других наук и для развития ума. Он неоднократно говорил о своих занятиях математикой. Получив поручение написать для обновляемого корпуса учебные программы по физике, химии и математике и обосновать необходимость их изучения, Ломоносов после подробного разговора о значении преподавания кадетам физики и химии, о математике пишет лишь одну фразу: “А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит”. И в то же время он писал замечательные стихи, оды.

“О вы, которых ожидает
Отечество от недр своих
И видеть таковых желает,
Каких зовет от стран чужих,
О, ваши дни благословенны!
Дерзайте ныне ободрены
Раченьем вашим показать,
Что может собственных Платонов
И быстрых разумом Невтонов
Российская земля рожать”.

Александр Александрович Блок – известный русский поэт серебряного века был не равнодушен к математике, об этом мы можем судить по его стихам.

Слайд № 4.

Переход с портрета по гиперссылки на слайд № 13.

“Мы любим всё – и жар холодных чисел,
И дар божественных видений,
Нам внятно всё – и острый гальский смысл,
И сумрачный германский гений”.

Известно, что Михаил Юрьевич Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собой учебник математики. Лопухин, товарищ Лермонтова по кавалерийскому училищу, близко знавший поэта, сообщает о нем следующее: “Лермонтов постоянно искал новой деятельности и никогда не отдавался весь тому высокому поэтическому творчеству, которое обессмертило его имя и которое, казалось, должно было поглотить его всецело. Постоянно меняя занятия, он со свойственной ему страстью, с полным увлечением отдавался новому делу. Таким образом, он одно время исключительно занимался математикой. Однажды, приехав в Москву к Лопухину, Лермонтов заперся в кабинете и до поздней ночи сидел над решением какой-то математической задачи. Не решив ее, Лермонтов, измученный, заснул. Задачу эту он решил во сне. Ему приснилось, что пришел какой-то математик и подсказал ему решение задачи. Он даже нарисовал портрет этого математика. Оказалось, что он очень похож на изобретателя логарифмов – шотландского математика Джона Непера (1550–1617).” Портрет фантастического математика, написанный кистью Лермонтова, после Великой Октябрьской революции поступил Пушкинский Дом Академии наук, где и хранится в настоящее время.

Слайд № 4.

Переход с портрета по гиперссылки на слайды № 14-15.

Лермонтов страдал определенным комплексом неполноценности. В частности, его весьма угнетала собственная незначительная наружность и небольшой рост при весьма хрупком телосложении. Для преодоления этой проблемы, находясь московском высшем свете, он старался обратить на себя внимание всеми возможными способами. Пользовался поэт и математикой, точнее тем, что принято называть "математической смекалкой". Он часто показывал “фокус” - просил собеседника задумать любое число, затем выполнить ряд вычислительных операций и в результате говорил число, которое задумал собеседник. Секрет, заключается в том, что задуманное число, какое бы оно ни было, заставляют вычесть из суммы того же числа и некоторых других подсказанных чисел, так что диктующему легко подсчитать результат.

К сожалению, иные математические труды поэта, в частности, касающиеся повторяемости исторических периодов, и сделанные на этой основе пророчества все еще остаются вне поля зрения историков литературы и России. Что же касается мистики цифр и судеб России, то такая привязка к Лермонтову есть: в 1914 г. – столетняя годовщина рождения поэта – началась Первая мировая война; к 90-летию – русско-японская, а в год столетия смерти – 1941-й – Великая Отечественная.

Таким же фанатом математики как Лермонтов был другой поэт – Валерий Яковлевич Брюсов, который хотел даже поступить на математический факультет Московского университета. Сохранившиеся воспоминания современников поэта, достаточно малочисленные и редко правдивые, донесли до нашего времени факты, которые подтверждают, что юный поэт владел математикой значительно лучше большинства своих знакомых. Не случайно среди немногих книг, бывших его постоянными спутниками, был и учебник математики. Видный представитель символизма в поэзии начала ХХ века Брюсов изучал статистические закономерности в произведениях поэзии. Он писал: “Математику как олицетворение рассудочности обычно противопоставляют поэзии, постигающей мир иными, не рассудочными средствами”. Валерий Яковлевич - русский поэт, прозаик, драматург, теоретик символизма, критик, переводчик, литературовед. Известно его стихотворение о числах:

“Мечтатели, сибиллы и пророки,
Дорогами, запретными для мысли,
Проникли – вне сознания – далеко,
Туда, где светят царственные числа.
Предчувствие разоблачает тайны,
Проводником нелицемерным светит:
Едва откроется намек случайный,
Объемлет нас не предсказанный трепет…
Вам поклоняюсь, вас желаю, числа,
Свободные, бесплатные, как тени,
Вы радугой связующей повисли
К раздумиям с вершины вдохновенья!”.

Слайд № 4.

Переход с портрета по гиперссылки на слайды № 11-12.

Хорошо известно, что Александру Сергеевичу Пушкину математика не давалась с детства. Однако нельзя сделать вывод о неприязненном отношении Пушкина к математике в течение всей его непродолжительной жизни. На самом деле это неверно. В наши дни литературные журналы не помещают научных, а тем более математических, статей на своих страницах, но во времена Пушкина это было обычным явлением. Как это ни странно, в то время среди писателей существовала своего рода мода на математику: А.С.Грибоедов в 1826 г. просил прислать ему учебник по дифференциальному исчислению, а Гоголь в 1827 г. не только выписывал “Ручную математическую энциклопедию” Перевозчикова, но даже изучал её. В библиотеке А.С.Пушкина имелись два сочинения по теории вероятностей, одно из которых представляет собой знаменитый труд великого французского математика и механика Лапласа “Опыт философии теории вероятностей”, вышедшей в Париже в 1825 г. Такое внимание к теории вероятностей связано по-видимому с тем глубоким интересом, который проявлял Пушкин к проблеме соотношений необходимости и случайности в историческом процессе. Так, в рецензии на второй том “Истории русского народа” Н.Полевого он писал: “Ум человеческий по простонародному выражению, не пророк, а угадчик, он видит общий ход вещей и может выводить из оного глубокие предположения, часто оправданные временем, но невозможно ему предвидеть случая – мощного, мгновенного орудия провидения.” Читатели “Евгения Онегина” не могли не обратить особого внимания на XXXIII строфу из седьмой главы этого романа в стихах. В нём делается попытка предсказания отдалённого будущего России:

Когда благому просвещенью
Отдвинем более границ,
Со временем (по расчисленью
Философических таблиц,
Лет чрез пятьсот) дороги,верно,
У нас изменятся безмерно:
Шоссе Россию здесь и тут,
Соединив, пересекут.
Мосты чугунные чрез воды
Шагнут широкою дугой,
Раздвинем горы, под водой
Пророем дерзостные своды,
И заведёт крещёный мир
На каждой станции трактир.

Слайд № 4.

Переход с портрета по гиперссылки на слайды № 16-20.

Пушкинист Б.В.Томошевский установил, что “философическими таблицами” А.С.Пушкин называл книгу французского математика, инженера-кораблестроителя и статистика Шарля Дюпена. В этой книги приводятся сравнительные статистические таблицы по экономике некоторых европейских стран, в том числе и России.

Сам А.С.Пушкин был страстным игроком в карты. В одном из самых известных его произведений – “Пиковой даме” - описывается личная драма молодого человека, связанная с крушением надежд на крупный выигрыш в карты. Возможно, что страсть Пушкина к картам являлась дополнительной причиной его повышенного интереса к теории вероятностей. Совпадение кульминационных моментов в произведениях прозы у А.С.Пушкина удивительно близкое с золотой пропорцией. Мы можем проследить это в его произведении “ пиковая дама”. Кульминационный момент повести – это смерть графини. Ему отвечает 535-я строка. Эта строка расположена в повести почти точно в месте золотого сечения, так как 835:535 = 1,6.

О трагедии А.С.Пушкина “Борис Годунов” создано большое количество исследований, в которых это великое произведение анализируется с разных точек зрения. Представляется возможным рассмотреть его ещё раз, исходя из следующего: А.С.Пушкин считал, что писатель должен иметь “чувство сообразности”, обладать “силой ума, располагающего части в отношении к целому”. Сам он обладал этим “чувством” и этой “силой ума” в высшей степени. И когда он “строил”, композиционно организовывал свои произведения, он, конечно же, руководствовался этой внутренней “математикой” - безошибочно точным глазомером и непогрешимо верной рукой величайшего мастера-художника: не по заранее подготовленным математическим формулам располагал “части в отношении к целому”, но само это расположение оказывалось в полном с ними соответствии, было удивительно математично. Но в то же время, всматриваясь в математически строгие и точные композиции крупнейших пушкинских произведений, начинаешь по-настоящему понимать всю неслучайность пушкинского утверждения, что “вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии”.

Казалось бы, величина стихотворения, определяемая числом строк, может изменяться произвольно и непрерывно от самой малой в четыре строки до самых больших, насчитывающих десятки строк. Однако оказалось, что это не так. Размеры стихов распределены совсем не равномерно; выделяются предпочтительные и редко встречающиеся размеры. Проявляется вполне закономерная тенденция в творческой манере поэта; он явно предпочитает стихотворения, размер которых близок к числам ряда Фибоначчи. И это никак нельзя признать случайностью, игрой слепой вероятности. Наличие этих чисел выражает одну из фундаментальных закономерностей творческого метода поэта, его эстетические требования, чувство гармонии. В заключении осталось выразить надежду на то, что мне удалось в какой-то степени обосновать, на первый взгляд, “странное сближение” Пушкина и математики.

Ведущий: Спасибо вам ребята за очень интересный и познавательный рассказ. В математике много удивительного. Математикой занимались и занимаются люди разных профессий. Удивительное сравнение можно сделать, основываясь на математических понятиях. Например, Л.Н. Толстой сделал такое сравнение: “Человек - есть дробь. Числитель - это, сравнительно с другими, достоинства человека, знаменатель - это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя - свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить к совершенству”.

Слайд № 4.

Переход с заключения по гиперссылки на слайд № 27.