Интегрированный урок (русский язык + математика) по теме "Язык и логика"

Цели урока:

• способствовать формированию представления об отдельных учебно-логических умениях (сравнении, понятии, доказательстве), как эффективных инструментах познания на уроках русского языка и математики;
• развивать у учащихся познавательный интерес, вызывая стремление к размышлению и поиску.

Задачи урока: отработать навыки сравнения одного предмета с другим, умения давать определения понятиям, аргументировать и доказывать утверждения.

Оборудование: интерактивная доска Activboard, компьютер, раздаточный материал.

ХОД УРОКА

Вступительное слово учителя, сообщение целей урока.

Учитель русского языка: Ребята, сегодня наш урок необычен. Сама тема урока «Язык и логика» позволит нам вспомнить, что такое речь и для чего она служит, а также познакомит нас с основными инструментами логического мышления.
Наша речь тесно связана с логическим мышлением.
Логика – наука о законах и формах мышления.
Слово «логика» известно ещё с древних времён. Знаменитый мудрец Древней Греции – Аристотель заложил основы правильного мышления.
Вы, конечно, знаете о необходимости поддерживать наше тело в хорошей физической форме. Как вы думаете, для чего нам это нужно?
Однако гимнастики требует не только наше тело, но и наш ум. Как вы считаете, для чего нужна гимнастика уму?
Конечно же, для успешной учёбы наш ум должен быть свежим и готовым правильно мыслить.
Вы знаете, что некоторые литературные произведения начинаются с эпиграф, т.е. высказываний выдающихся людей, пословиц, поясняющих основную идею, суть произведения. На доске написаны шесть пословиц. Прочитайте их и определите пословицы, способные стать эпиграфом к нашему уроку:

1. Умная речь – острее, чем меч. (Туркменская пословица)
2. Любишь кататься – люби и саночки возить. (Русская пословица)
3. Не в возрасте ум – в голове. (Арабская пословица)
4. Пять много кажется дающему, шесть мало кажется берущему. (Узбекская пословица)
5. Верёвку связывают, если рвётся, но посерёдке узел остаётся. (Киргизская пословица)
6. Если муравьи объединятся, надо будет льву от них спасаться. (Туркменская пословица)

Вывод: правильно, вы выбрали только те пословицы, которые говорят о силе человеческого разума (1, 3).

Учитель математики: Речь человека состоит из предложений. Это касается и обычного и математического языка. То, что говорится в каждом предложении, может оказаться верным и неверным.

Беседа по опорным знаниям.

– Как называются верные и неверные предложения в математике?
– Что можно выделить в высказываниях?
– Что такое тема? (Это то, о чём говорится в высказываниях).
– Что такое рема? (Это то, что сообщается о теме в высказываниях).
– Всякое ли предложение в математике является высказыванием?
– Являются ли высказываниями предложения: Который час? Браво! Почему?
– Какие типы утверждений вам известны? (Общее, о существовании).

Задание: (проецируется на доске)

Найдите в высказываниях тему и рему. Какие из этих высказываний истинны, а какие ложны?

1. В слове «определение» 5 слогов.
2. Слово «учащийся» является глаголом.
3. Всякое трёхзначное число больше 100.
4. Рим – столица Испании.
5. Квадрат является прямоугольником.
6. Сумма всех десяти цифр равна 45.
7. Подлежащее – главный член предложения.

Учитель русского языка.

Чем отличается рыбка от речки?
Чем отличается хлев от овечки?
Чем отличается повар от супа?
Сравнивать так интересно, но глупо.

– Одним из важных инструментов логического мышления является сравнение.
Сравнение помогает выявить сходство и различие объектов.
Сходство – это наличие общего признака, т. е. признака, присущего двум или более объектам сравнения.
Различие – это наличие отличительных признаков, т.е. признаков, присущих только одному объекту сравнения.

(Определения проецируются на доске).

Люди во все времена, чтобы познать мир, представить его по-новому, рассказать о нём, прибегали к сравнению. Например, кто-то сравнивал мир с аптекой, а кто-то с театром, подчёркивая тем самым, что каждый из нас играет определённые роли. Вот и вы сейчас играете роль учеников, придёте домой, будете играть роль внука или внучки, сына или дочки, а выйдете во двор, будете играть роль подруги или друга!
В художественной литературе мы с вами часто встречаем сравнения. Давайте обратимся стихотворению к стихотворению Ивана Бунина «Листопад» (материал распечатан для каждого ученика).

Лес, точно терем расписной,
Лиловый, золотой, багряный,
Весёлой, пёстрою стеной
Стоит над пёстрою поляной.
Берёзы жёлтою резьбой
Блестят в лазури голубой,
Как вышки, ёлочки темнеют,
А между клёнами синеют
То там, то здесь в листве сквозной.
Просветы в небе, что оконца.
Лес пахнет дубом и сосной,
За лето высох он от солнца,
И Осень тихою вдовой
Вступает в пёстрый терем свой.

Вывод: сравнения помогают более ярко, зримо представить осенний лес.

Прочитайте следующий отрывок из стихотворения И.С. Никитина и подумайте, что помогают автору выразить сравнения:

Зато как скучен я бывал,
Когда сырой туман осенний
Поля и дальние деревни,
Как дым свинцовый, одевал.

Вывод: сравнение помогает выразить душевное переживание лирического героя стихотворения.

Часто приём сравнения используется в загадках. Отгадайте загадки, укажите, что помогло вам их отгадать:

• Горшочек умён, семь дырочек в нём. (Голова человека).
• Утром – на четырёх ногах, в полдень – на двух, вечером – на трёх. (Детство, зрелость, старость человека).
• Сильнее солнца, слабее ветра, ног нет, а идёт, глаз нет, а плачет. (Туча).

Вывод: сравнение одного предмета с другим помогает увидеть новые стороны в давно знакомых предметах и явлениях, а иногда даже представить незнакомые тебе предметы и явления.

Учитель математики. В математике нам тоже приходится сравнивать различные объекты: расстояние, скорость, периметр и площадь фигур, числа и выражения.

Задание на сравнение:

1. Сравните дроби:

а) и б) и

Что общего в каждой паре дробей? В чём различие?

2. Сравните выражения и найдите их значения:

8² + 3² и (8 + 3)²

Учитель русского языка. Следующая группа учебно-логических умений – определение понятий.
Умение давать определения понятиям требуется от вас уже сейчас, но особенно оно вам понадобится в старших классах.
Понятие – это мысль, отражающая общие существенные признаки объектов.

Задание.

1. Продолжите следующие определения:

Существительное – это...
Подлежащее – это...
Периметр – это...

2. Узнайте слово по определениям:

• Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
• Основная морфема слова, в которой заключено общее лексическое значение всех однокоренных слов. (Корень).

3) 3аписать слова и выделить в них корни: сладкий, наслаждаться, наслаждение, сладостный.

Сделайте вывод о том, что общего в лексических значениях этих слов. С любым из записанных слов составьте простое предложение и запишите его в тетрадь.

Учитель математики. Найдите корень уравнения:

а) (45 – у) + 18 = 58 б) 8t – 3t + 5t = 70
45 – у = 58 – 18 10t = 70
45 – у = 40 t = 70 : 10
у = 45 – 40 t = 7
у = 5 Ответ: t = 7
Ответ: у = 5

Учитель русского языка. Для того, чтобы понять какое-либо явление или вещь, мы с вами анализируем, сравниваем, обобщаем. Понятные признаки закрепляем в определённые понятия. Иногда понятное необходимо подтвердить, обосновать, проверить с помощью специального умения – доказательства.
Доказательство истинности какой-либо мысли играет огромную роль в нашей повседневной жизни и учёбе. Нам необходимо учиться делать это правильно.
Ещё мудрецы древности говорили, что доказательство состоит из того, что доказывается, чем доказывается и как доказывается. В науке эти составные части получили свои названия: «тезис», «аргумент», «форма доказательства».
Тезис – это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы – это мысли, которыми пользуются при доказательстве.
Форма доказательства – способ логической связи между тезисом и аргументом.

Задание. Попробуйте сами аргументировать следующие тезисы:

– Сказка «Спящая царевна» литературная (тезис)... Потому, что её написал поэт Жуковский (аргумент).
– Слово-инструмент речи (тезис)... При помощи слов мы общаемся (аргумент).
– В слове «радостный» пишется «т» (тезис)... Проверочное слово «радость» (аргумент).

Учитель математики. Умение доказывать утверждения от вас требуется уже сейчас, но особенно это умение понадобится, когда вы будете изучать геометрию и алгебру.
Вы уже можете доказать утверждение о существовании (с помощью примера) и общее утверждение (методом перебора, посредством введения обозначений).

Задание. Правильно ли проведено доказательство утверждений:

1) Все натуральные числа делятся на 7: например, 14 : 7 = 2
2) В русском языке некоторые глаголы начинаются с буквы «и», например, «игрушка».
3) Все имена существительные в русском языке состоят из 5 букв: например, имя существительное «книга».

Опровергнуть общее утверждение можно с помощью контрпримера.

Задание. Приведите контрпример к каждому из следующих утверждений:

1) Все натуральные числа больше 1.

• В каждом месяце не меньше 30 дней.
• Существительное , оканчивающееся на «е», всегда среднего рода.
• Любое натуральное число делится на 2.

Задание.

1) Докажите методом перебора, что все числа из множества {333; 522; 729; 2970} делятся на 9.
2) Докажите, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5 (введение обозначений).
Доказательство: возьмем произвольное натуральное число и обозначим его буквой n. Тогда следующие за ним числа соответственно равны (n + 1), (n + 2), (n + 3), (n + 4).
Найдем сумму: n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 = 5n + 10 = 5(n + 2).
Следовательно, сумма делится на 5 без остатка.

Подведение итогов урока. Итак, подведём итог нашего урока. Сегодня мы не только познакомились с наукой логикой, но и с некоторыми инструментами правильного, логического мышления. Назовите их... Как вы думаете, почему эти понятия называются инструментами правильного мышления?.. Помогут вам эти умения успешно учиться?.. Объясните, почему умная речь – острее, чем меч?.. А согласны ли вы с древнегреческим философом Гераклитом, что многознание уму не научает? Правильно, ум – это не только знание, но и умение пользоваться этим знанием.
На уроках русского языка и математики мы продолжим знакомство с инструментами логического мышления. А чему бы вы хотели научиться на « логических пятиминутках»?
Ну, а теперь попробуйте ответить на шутливый вопрос: «Что бы выбрали: мешок денег или мешок ума?».

Литература:

• Бунин И.А. т 1. «Листопад». М.: Издательство «Правда», 1988, с.37
• Воровщиков С.Г., Орлова Е.В., Каюда Г.П., Гладик Н.В. Как эффективно развивать логическое мышление младших школьников. – М.: 5 за знания, 2008.
• Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс. Часть 1. М.: «Ювента», 2004.
• http://literature.area7.ru/?link=20.1
• http://literature.area7.ru/?link=20.2

Приложение