ТОП 20 статей сайта

 • Сочинения по литературе
 • Филология - рефераты
 • Преподавание литературы
 • Преподавание русского языка

 НАЙТИ НА САЙТЕ:


   Рекомендуем посетить






























































Преподавание литературы

Математическая сказка как средство развития математического творчества учащихся 5—9-х классов средней школы

Добавлено: 2018.12.30
Просмотров: 34

Мухамедьянова Раиля Равильевна, Учитель

Главным трудом ребенка является учеба. На уроке в школе он овладевают общим для всех набором знаний, умений и навыков, которыми первоначально владеет учитель. Внешне дети на уроках активны. Однако учитель не может проникнуть во внутренний мир всех детей, в мир детских мыслей на уроках.

Учитель подробно и правильно излагает содержание учебного материала урока. Однако некоторые ученики его не слушают; другие слушают, но не вникают в суть услышанного – поэтому ни те, и ни другие не могут усвоить этот учебный материал. Конечно, можно заставить учеников выполнять задания на переработку изучаемого материала – для этого имеется немало способов. Во многих случаях такие ученики заучивают уроки, списывают решения задач, но такое выполнение заданий приносит вред, а не пользу. Вот мнение философа Э.В. Ильенкова: “Искалечить орган мышления гораздо легче, чем любой другой орган человеческого тела, а излечить его очень трудно. А позже – и совсем невозможно. И один из самых “верных” способов уродования мозга и интеллекта – формальное заучивание знаний. Именно таким способом производятся “глупые” люди, т.е. люди с атрофированной способностью суждения… Зубрежка, подкрепляемая бесконечным повторением (которое следовало бы назвать не матерью, а мачехой учения), калечит мозг и интеллект тем вернее, чем – своеобразный парадокс – справедливее и “умнее” сами по себе усваиваемые истины”.

Учителя математики, как раз и имеют возможность калечить мозг ребенка, заставляя его бесконечно заучивать математические истины без понимания их смысла. Работа учителя математики имеет смысл лишь в том случае, если ученик желает, хочет этой работы. Для этого нужно вызвать эти желания, воспитать у ребенка потребность в знаниях, в познавательной творческой деятельности.

Перед школой стоят задачи повышения общего уровня развития учащихся, подготовки школьников к дальнейшему образованию и самообразованию. В основе обновления и перестройки школьного образования лежит и проблема развития творческой личности учащегося, которая предполагает полное обеспечение возможностей для ее самораскрытия и самосовершенствования. При таком подходе ребенок рассматривается как уникальный, саморазвивающийся индивид.

Для развития творческих способностей к математике, считал академик Колмогоров, необходимо выйти за пределы самой математики и развивать у ребенка общекультурные интересы, в частности, интерес к искусству. Математическое развитие человека невозможно без повышения уровня его общей культуры. Необходимо стремиться к всестороннему, гармоничному развитию личности. Одностороннее развитие способностей не способствуют успеху в математической деятельности. Большую пользу для развития творческой личности ученика могут сыграть различные формы письменного изложения мысли, в частности, сочинение математических сказок. При этом важно оценивать не только содержание, но и форму изложения материала.

Средний школьный возраст отличается повышенной интеллектуальной активностью, которая стимулируется не только возрастной любознательностью, но и желанием продемонстрировать окружающим свои способности, получить высокую оценку с их стороны, поэтому они любят брать на себя наиболее сложные и престижные задачи, проявляя незаурядные способности и высокоразвитый интеллект. Им свойственна эмоционально–отрицательная реакция на простые задачи, которые они отказываются решать из–за соображений престижности. Сфера познавательных, в том числе учебных, интересов подростков выходит за пределы школы и приобретает форму познавательной самодеятельности. В эти годы происходит завершение когнитивных процессов, прежде всего мышления. Мысль окончательно соединяется со словом, в результате чего образуется внутренняя речь как основное средство организации мышления и регуляции других познавательных процессов. “Добиться от учащихся глубокого и осознанного овладения большим количеством математических понятий нелегко, придерживаясь, все время академического стиля строгих определений. Дело в том, – разъясняет известная писательница (профессор математики по основному роду занятий) И. Грекова, что “…живое содержание понятия, как правило, шире и богаче его сжатого словесного определения – ведь оно формируется не определением, а всем опытом общественной жизни и практической деятельности людей, всей системой ассоциаций, образов, аналогий. Даже эмоций, связанных с данным предметом, явлением”.

Значительная часть учителей математики придерживается мнения, что процесс обучения математике возможен при минимальном развитии математического творчества учащихся, которое преимущественно осуществляется от случая к случаю и сводится к нерегулярному использованию на отдельных этапах обучения. Определенный интерес у учащихся вызывают лишь конкретные задачи с необычным содержанием. Однако этот интерес быстро угасает в случае возникновения затруднений при решении. Неготовность и нежелание самостоятельно действовать в ситуации нетривиального выбора, принимать ответственность за этот выбор – вот причины шаблонного мышления. Традиционно понимаемая учебная деятельность не в состоянии продвинуть учителя в решении вопроса формирования творческого мышления. Математические знания часто оказываются формальными и невостребованными. Однако осознанные знания могут получить все дети, если развивать у них не столько память, сколько творческое мышление. Не всякая информация есть знание, но всякое знание является информацией. Небезынтересен афоризм: “Образование есть то, что остается после того, как будет забыто все, что было выучено”.

Для возбуждения интереса к математике, для развития творческого мышления необходимо создание детьми математических сказок, которые являются одной из форм развития математического творчества. Обучаться математике необходимо, но мысль должна идти “изнутри”. Успешность изучения школьного курса математики зависит от того, какими средствами и методами ведется обучение. Понятия не усваиваются с должной глубиной, если обучение не строится на основе возбуждения творческой активности учащихся.

Там, где находится место математической сказке, там всегда царит хорошее настроение. Творческий процесс, знакомый ребенку с раннего детства, и умение работать, без которого творчество невозможно, создают стереотипы, так необходимые для успешной учебы в школе. Создание условий, которые бы обеспечивали ребенку успех в школе, ощущение радости учебного труда – одно из главных условий становления личности ребенка. Если усилия ребенка не увенчиваются успехом, то он начинает терять веру в свои возможности, а постоянные неудачи отбивают охоту учиться. Ученика надо хвалить за незначительный шаг вперед. Даже самые маленькие достижения порождают в ученике веру в свои возможности. Видя положительную реакцию на результаты своего творчества, ребенку хочется работать еще больше. Ему нравится создавать, и сочинение собственных историй становится любимым занятием. Творчество становится востребованным, и это тоже рождает состояние успеха. Это позволяет привить ребенку вкус к самостоятельным рассуждениям, которые способствуют развитию математического мышления, и стимулирует мыслительный процесс, который приносит ребенку радость познания. Если ребенок справляется с поставленной задачей, если он работает с радостью и увлечением, то у него крепнет желание учиться хорошо. А это является одним из главных критериев оценки учительского труда.

Предлагаемая нами работа по созданию математических сказок должна идти параллельно с теми или иными формами специального обучения, содержательно дополняя его. Сочинение математических сказок не является заменой обучения. Создание математических сказок предполагает не только умение фантазировать на математические темы, но и умение владеть грамотной русской речью, а так же уверенное владение математическими понятиями. Сочинение математических сказок – занятие, которое увлекает детей различного возраста, однако в средних классах возрастают не только возможности, но и трудности: как лучше построить сюжетную линию, чтобы не нарушить целостности сказки и не прийти в противоречие с математическими понятиями. Самостоятельно придуманная сказка с применением в сюжетной линии математических понятий позволяет прочнее и полнее запомнить эти понятия. Увлекшись, дети не замечают, что учатся, познают и запоминают новое непроизвольно, что это новое входит в них естественно. Поэтому основной акцент при написании математических сказок делается на глубокое понимание учебной информации, сознательное и активное усвоение, формирование у школьников умения самостоятельно и творчески применять полученную учебную информацию.

Предлагая сочинить математическую сказку, ставится задача развития математического творчества, умения выражать свои мысли логично и последовательно. Работа по созданию математических сказок увлекательна, но она требует работы головы и души. Эта работа предполагает усилия не только со стороны ученика, но и учителя, который должен успевать за потребностями, возможностями и желаниями ребенка.

Обычно работа по формированию умения сочинять математические сказки начинается с чтения одной из замечательных математических сказок Феликса Кривина. Потом предлагается желающим придумать свою математическую сказку, пояснив, что ценность работы будет заключаться в том, чтобы в сюжетную линию сказки были, например, включены свойства чисел или геометрических фигур. Домашнее задание написать математическую сказку является нетрадиционным для урока математики и поэтому вызывает живой интерес у детей. Каждому учащемуся хочется проверить: а сможет ли он реализовать свой творческий замысел, как оценит сказку учитель, как отнесутся к его работе одноклассники? Написать математическую сказку берутся многие, но не все и не у каждого получается удачно. Учащимся необходимо напомнить структуру сказки, несмотря на то, что это они уже изучали на уроках литературы.

Подобные задания прочно вошли в практику нашей педагогической работы, так как весьма результативны и с удовольствием выполняются детьми разного возраста. Математические сказки являются средством для развития дальнейшего математического творчества. Они же являются средством для более прочного усвоения базовых математических понятий.

Дети с нетерпением ждут урока, на котором их сказки будут прочитаны вслух. Обычно зачитываются две–три сказки, в которых есть законченность сюжета, необычные персонажи, безошибочное применение математических знаний и грамотное владение письменной русской речью.

Часто по форме ученические сказки не уступают сказкам Феликса Кривина, а по математическому содержанию порой бывают даже глубже и интереснее. Например, сказке Феликса Кривина “Величина” мало, чем по содержанию уступает “Сказка про ноль” Анастасии Шингирий, ученицы 6 класса (1995–1996 учебный год:

“Жил–был на свете Нуль. Вначале он был маленьким–премаленьким, как маковое зернышко. Нуль никогда не отказывался от манной каши и вырос большим–пребольшим. Худые, угловатые цифры 1, 4, 7 завидовали Нулю. Ведь он был круглым, внушительным.

– Быть ему главным, – пророчили все вокруг.

А Нуль важничал и раздувался, как индюк. Поставили Нуль как–то впереди Двойки, да еще запятой отделили от нее, чтобы подчеркнуть его исключительность. И что же? Величина числа вдруг уменьшилась в десять раз! Поставили Нуль впереди других чисел – то же самое. Удивляются все. А кое–кто даже начал поговаривать, что у Нуля только внешность, а содержание никакого. Услышал это Нуль и загрустил… Но грусть беде не помощница, надо что–то делать. Нуль вытягивался, становился на цыпочки, приседал, ложился набок, а результат все тот же. С завистью поглядывал теперь Нуль на другие числа: хоть и неброские с виду, а каждая что–то значит. Некоторым даже удавалось вырасти в квадрат или в куб, и тогда они становились важными числами. Попробовал и Нуль подняться в квадрат, а потом и в куб, но ничего не получилось – он оставался самим собой. Бродил Нуль по белу свету, несчастный и обездоленный. Увидел он однажды, как цифры выстраиваются в ряд, и потянулся к ним: надоело одиночество. Нуль подошел незаметно и стал скромно позади всех. И о, чудо!!! Он сразу ощутил в себе силу, и все цифры приветливо посмотрели на него: ведь он в десять раз увеличил их силу”.

Ребенку–автору удалось совместить в своей сказке два правила: умножение и деление на десять; в то время как в сказке Феликса Кривина идет речь только об одной операции: делении на десять.

Учитель должен положительно оценивать первые удачные попытки учеников по созданию сказок. Самостоятельная работа детей должна оцениваться искренно и предметно, чтобы и сам автор, и другие дети поняли, чем вызван восторг учителя. Когда учитель положительно оценивает рождение новой мысли, нового взгляда на ситуацию и обращает на это внимание одноклассников ребенка, то у него возникает понимание сопричастности к рождению новой мысли. Нередко приходиться сталкиваться с тем, что попытки ребенка сочинять наталкиваются на преграду “непослушного” слова, отсутствие богатого словарного запаса, примитивность построения фразы. Ребенок чувствует, что у него что–то получается не так, и он начинает испытывать от своего сочинительства вместо радости разочарование. Тут, конечно, надо ребенку помочь. Лучше если это будут не прямые поправки. Учитель должен показать детям, что он верит в их силы, что он вместе с ними разделяет удачу каждого. Иногда, в необходимых случаях, можно помогать детям, направлять их работу, но в меру.

Иногда на уроках зачитывается первоначальный авторский вариант и вариант, отредактированный с помощью учителя. В этом случае дети могут видеть процесс работы над сказкой. Приведу авторскую версию сказки Антона Колодина, ученика 6 класса (1999–2000 учебный год) “Две подружки 5 и 3”:

“Жили – были две подружки 5 и 3 . У них была сумочка средних размеров, которую они всюду носили с собой и, когда им встречалось что–то опасное, то они немедленно прыгали в кармашки своей сумки, каждая в свой: 5 прыгала в большой карман, а 3 – в маленький.

Однажды они встретили ноль, в руках у него был знак деления. Подружки испугались, и со страху 5 прыгнула в маленький карман, а 3 в большой, но от этого их сумма не изменилась.

Когда они вылезли, то сделали вывод: от перемены мест слагаемых сумма не меняется: 5 + 3 = 3 + 5”.

А теперь отредактированный вариант этой же сказки:

“Жили – были две подружки 5 и 3. Они жили в сумочке, в которой было два кармана: один большой – для 5, а другой маленький – для 3. Подружки были боязливы, поэтому не отходили далеко от своей сумочки, так как в случае опасности они могли там спрятаться. Однажды они увидели нуль, который подходил к ним, а в руках у него был знак умножения. Подружки хорошо знали, что это число с помощью знака умножения, могло их уничтожить, превратив в ноль. Подружки испугались, поэтому 5 со страху прыгнула в маленький карман, а 3 – в большой, но от этого содержимое сумочки не изменилось. Когда опасность миновала, то подружки выбрались наружу и придумали правило: от перемены мест слагаемых сумма не меняется: 5 + 3 = 3 + 5”.

Если в первоначальном варианте не совсем понятно, почему подружки 5 и 3 испугались нуля, у которого в руках был знак деления, то в отредактированном варианте становится понятен страх чисел перед нулем, который может обратить их в “ничто”. Однако здесь существует и проблема. Авторская сказка несет в себе взгляды автора, и как каждое, даже такое небольшое произведение, требует к себе бережного отношения, поэтому не всегда допустимо изменение сюжета. Изменение может восприниматься, как разрушение сказки, что может нарушить психологический контакт между учителем и учеником.

Дети пишут и сказки, которые содержат фактические математические ошибки. Например, сказка “ Функции”:

Жили–были две функции: Парабола и Прямая. Очень они друг друга недолюбливали. Парабола говорила: “Я такая изящная и гибкая! У меня две ветви! А в тебе, Прямая, нет ничего особенного”.

А Прямая твердила в ответ: “Нет, я самая стройная, не то, что эта горбатая Парабола!”.

В один из теплых осенних дней функции гуляли в системе координат имени Декарта. Долго они гуляли, каждая сама по себе и рассуждали вслух о том, что она самая красивая и умная. Вдруг встретились они в одной общей точке и стали ругаться. Парабола кричит: “Уходи, это моя точка!”. А Прямая в ответ: “ Ты ошиблась, Парабола! Эта точка принадлежит мне”. Долго они спорили. Никто из них и не заметил, как теплый день плавно перешел в прохладный вечер. В конце концов, функции поняли, что есть у них что–то общее – ведь точка принадлежала обеим функциям и являлась их точкой пересечения. С тех пор прямая и парабола стали жить, поживать и добра наживать. ( Сотлейкина Светлана, 8 класс, 2001–2002 учебный год.)

Эта сказка так же была зачитана на уроке, однако ее предварял вопрос: “В чем ошибка автора?” Конечно, ученики тут же нашли ее, а автор уже на следующем уроке зачитывал исправленный вариант своей сказки:

“Жили–были два графика: Парабола и Прямая. Очень они друг друга недолюбливали. Их мамами были квадратичная и линейная функции (двоюродные сестры). Парабола говорила: “Я такая изящная и гибкая! У меня две ветви! А в тебе, Прямая, нет ничего особенного”. А Прямая твердила в ответ: “Нет, я самая стройная, не то, что эта горбатая парабола!”.

В один из теплых осенних дней гуляли графики в системе координат имени Декарта. Долго они гуляли, каждая сама по себе и рассуждали вслух о том, что она самая красивая и умная. Вдруг встретились они в одной общей точке и стали ругаться. Парабола кричит: “Уходи, это моя точка!”. А Прямая в ответ: “ Ты ошиблась, парабола! Эта точка принадлежит мне”. Долго они спорили. Никто из них и не заметил, как теплый день плавно перешел в прохладный вечер. В конце концов, графики поняли, что у них есть что–то общее – ведь точка принадлежала обеим функциям и являлась их точкой пересечения. С тех пор прямая и парабола стали жить, поживать и добра наживать”.

Создание таких творческих заданий, как сочинение математической сказки, является творчеством и самого учителя. Без него невозможно творчество учеников. Многое зависит и от отношения учителя к творческим работам детей, от диалогического общения педагога и ученика (в смысле равноправности и заинтересованности обеих сторон во мнениях друг друга). Создание математических сказок является процессом творческим, как для ученика, так и для педагога.

Человек с большой языковой культурой больше, чем кто–либо другой гарантирован от банальности мысли. Цель нашего воспитания – вырастить творческую личность, которая сможет развить и претворить в жизнь все свои способности. Банальность мышления – основной тормоз в развитии творческой личности. Л. Н. Толстой писал: “Если ученик в школе не научится сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели бы сделать что–либо самостоятельно”. Банальность мысли рождается от привычки копировать, от механически принятого стандарта, враждебного всякому творческому началу. Ребенку чужда банальность мышления. Напротив, дети всегда видят мир по–своему, каждое явление для них открытие, и слово, которым ребенок называет увиденное, почти всегда оригинально и даже поэтично. Ребенок не стыдится своего незнания и, активно познавая мир, находит удивительно свежие слова, отражающие его восприятие мира. А если не знает, не понимает, то не стыдится спрашивать.

Знаменитый польский педагог Януш Корчак писал, что нам нужно “тянуться, вставать на цыпочки” для общения с ребенком. Большинство наших педагогических просчетов происходит оттого, что, во–первых, мы заведомо уверены, что ребенок знает гораздо меньше нас, во–вторых, что мы хотим сотворить его по образу и подобию своему. Детский ум, детская душа, детское сердце творит сказку непроизвольно, органично. Сказка входит в его мир с самых ранних лет как реальность. Он верит в чудеса, он верит в волшебство. Сказка привлекает ребенка неограниченной возможностью, высокой нравственностью, оптимизмом, чувством справедливости.

Создание сказок, на наш взгляд, – один из самых интересных для детей видов творчества, и в то же время это важное средство умственного развития. Если бы не составление сказок, то, возможно, речь многих детей была бы сбивчивой и путанной, а мышление – беспорядочным. Между творческим мышлением и словарным запасом учащегося существует прямая связь. Чем больше волнует ребенка слово, тем больше оно запоминается, поэтому многие сказки запоминаются детьми, как бы сами собой. От такого запоминания память не перегружается, а становится еще острее.